(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210551540.3 (22)申请日 2022.05.20 (71)申请人 天津大学 地址 300350 天津市津南区海河教育园雅 观路135号天津大 学北洋园校区 (72)发明人 牛文铁　邵长虹　边乐鹏　郭永豪　 (74)专利代理 机构 天津市北洋 有限责任专利代 理事务所 12 201 专利代理师 李素兰 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种考虑摩擦的六自由度工业机器人动力 学参数辨识方法 (57)摘要 本发明公开了一种考虑摩擦的六自由度工 业机器人动力学参数辨识方法， 属于机器人动力 学领域。 该方法主要包括以下步骤： 基于拉格朗 日法构建考虑摩擦的六自由度工业机器人的动 力学方程； 对 六自由度工业机器人学方程进行线 性化和参数重组； 设计并优化基于傅里叶级数展 开的Freudenstein  1‑3‑5六自由度工业机器人 的激励轨迹； 采集六自由度工业机器人的各个关 节的位置信息和各个关节的驱动电流并平滑滤 波， 计算六自由度工业机器人的各个关节的速 度、 加速度和采样力矩； 使用改进的哈里斯鹰优 化算法求解动力学参数。 本发明提高了机器人动 力学参数辨识的精度和效率， 为实现基于动力学 模型的机 器人高精度控制奠定 基础。 权利要求书2页 说明书9页 附图3页 CN 114800519 A 2022.07.29 CN 114800519 A 1.一种考虑摩擦的六自由度工业机器人动力学参数辨识方法， 其特征在于包括以下步 骤： 步骤一、 建立 考虑摩擦的六自由度工业机器人动力学模型， 动力学 方程表示如下： 其中 采用Makkar模型,式中， 分别为六自由度工业机器人的各个关节位移向 量、 速度向量和加速度向量， Rb为b维实数集， M(q)∈Rb×b， 为六自由度工业机 器人正定对称的惯性矩阵， 为六自由度工业机器人的离心力与哥氏力矩阵， G (q)∈Rb为六自由度工业机器人的重力矩阵， 为各个关节摩擦力矩向量， τ∈Rb为 各个关节驱动力矩向量； 步骤二、 对六自由度工业机器人动力学模型进行线性 化和参数重组， 得到如下公式： 其中， Kmin为六自由度工业机器人待辨识的最小动力学参数集， 包含六自由度工业机器 人各连杆基本惯性参数和各关节摩擦系数， 为六自由度工业机器人系统观测矩 阵； 步骤三、 采用基于傅里叶级数展开的Freudenstei n 1‑3‑5模型 设计并优化六自由度工业机器人各个关节的激励轨迹， Freudenstein  1‑3‑5模型中边 界条件设定为： 为观测矩阵最小条件数； qmin、 qmax分别为六自由度工业机器人各个 关节可转动 位置的下限、 上限， 分别为六自由度工业机器人各个关节的速度上限 和加速度上限， 分别为0时刻六自由度工业机器人关节位置、 速度和加速 度， 分别为时刻tf时的六自由度工业机器人各个关节的位置、 速度和加 速度； 步骤四、 采集六自由度工业机器人的各个关节的位置信息q和各个关节的驱动电流im， 计算六自由度工业机器人的各个关节的速度 加速度 和采样力矩τc， 以及观测矩阵 第一步， 在机器人控制器中完成对步骤三获取的六自由度工业机器人各个关节的激励 轨迹速度规划与插补， 将插补后的六自由度工业机器人各个关节的激励轨迹输入到机器人 驱动器中， 驱动机器人关节转动；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114800519 A 2第二步， 在六自由度工业机器人按激励轨迹运行过程中采集六自由度工业机器人的各 个关节的位置信息q和各个关节的驱动电流im， 生成各个关节的位置曲线和驱动电流曲线， 然后对位置曲线和驱动电流进行平 滑滤波； 第三步， 对滤波后的关节位置曲线拟合为改进的傅里叶级数， 然后， 对改进的傅里叶级 数进行微分获得 六自由度工业机器人的各个关节的速度 和加速度 第四步， 各个关节的采样力矩 τc用下式估计得到： τc＝kaim ka为驱动电机转矩常数； 第五步， 将本步骤第三步获得的六自由度工业机器人 的各个关节的位置q、 速度 和加 速度 代入观测矩阵 的具体表达式 中， 求解得到观测矩阵 的结果； 步骤五、 选用基于改进的哈里斯鹰优化算法进行动力学参数辨识， 对公式 进行求解得到Kmin， 其中理论力矩 τ采用采样力矩 τc代替。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114800519 A 3