(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210425823.3 (22)申请日 2022.04.21 (71)申请人 杭州电子科技大 学 地址 310018 浙江省杭州市下沙高教园区2 号大街 (72)发明人 虞兆翀　王茜　 (74)专利代理 机构 杭州君度专利代理事务所 (特殊普通 合伙) 33240 专利代理师 杨舟涛 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种机械臂系统的饱和参数化控制方法 (57)摘要 本发明公开了一种具有执行器饱和的机械 臂系统参数化控制方法。 目前国内对于机械臂系 统的控制方法一般采用降阶的方式来将二阶系 统转化成一阶系统， 并没有考虑到系统的降阶会 对机械臂系统的全驱特性造成破坏。 另外， 执行 器饱和也是需要考虑的重要问题。 本发明方法包 括： 建立机械臂系统动态模型、 机械臂系统控制 器设计、 执行器饱和线性化、 系统模型转换、 引入 参数化矩阵、 系统增益矩阵求解。 本发明基于参 数化方法， 考虑到执行器饱和的影响， 设计了一 种适用于机械臂系统的控制器， 通过对消开环系 统的动态特性， 来得到具有符合期望闭环特性的 系统， 避免了系统全驱特性受到的破坏， 并实现 了机械臂系统的镇定控制。 权利要求书3页 说明书6页 CN 114714359 A 2022.07.08 CN 114714359 A 1.一种机 械臂系统的饱和参数化控制方法， 其特 征在于， 该 方法具体包括以下步骤： 步骤一： 建立机 械臂系统动态模型 由动力学模型， 得到下列机 械臂系统动态方程： 其中， q、 分别为机械臂的角度、 角速度和角加速度， M(q)是n ×n对称且正定的机 器人惯性矩阵， 矩阵 为向心力和哥氏力矩， 是维数为n的输入控制力矩， G(q) 是重力项， sat( ·)是单位饱和函数； 步骤二： 设计机 械臂系统控制器 为使系统镇定， 设计如下 形式控制器， 其中， 是后续所要求 解的控制器增益； 闭环系统为： 步骤三： 执 行器饱和线性 化 定义如下集 合： Ω(P)＝{q:qTPq≤1} 其中， 矩阵P是正定矩阵， 矩阵 ‖·‖表示矩阵或向量的2范数， Ω(P)是一个椭 球集， 一个多面体集； 当 时， 执行器饱和表示成： 其中， Di是一个n×n的对角矩阵， 且该矩阵的 对角元只有0和1， 则当满足下列不 等式时将饱和函数线性 化 由Schur补定理可 得： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114714359 A 2通过使用MATLAB中的线性矩阵不等 式LMI工具箱求解得出矩阵 和矩阵 用于后续 增益矩阵的计算； 步骤四： 系统模型转换 饱和函数线性 化后可得如下系统动态方程： 为了引入参数化方法， 将系统模型以一阶系统的形式表示出来： 令 将系统动态方程 化为下列形式： 其中， 步骤五： 引入参数化矩阵 令参数化矩阵 其中， 矩阵 是任意的参数矩阵， 矩阵 且满足 det[·]表示行列式； 通过矩阵变换 可以得到 其中， 通过选取合 适的矩阵 得到符合期望极点的矩阵， 即闭环系统的系统矩阵 是一个常数矩阵； 步骤六： 系统增益矩阵求 解 为了使机械臂镇定， 需要选取闭环极点在左半平面 的矩阵 且化为约当块时 满足： Q‑1FQ＝JF＝Blockdiag(J1,J2) 其中， Blockdiag( ·)表示块对角矩阵， J1, 没有相同的特征值， 矩阵 是非奇异矩阵； 然后根据计算出的矩阵 和矩阵 求得控制器增益 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114714359 A 3