(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210694241.5 (22)申请日 2022.06.16 (71)申请人 华中科技大 学 地址 430074 湖北省武汉市洪山区珞喻路 1037号 (72)发明人 叶伯生　谭帅　李思澳　黎晗　 李晓昆　潘钊　唐永杰　 (74)专利代理 机构 华中科技大 学专利中心 42201 专利代理师 徐美琳 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种基于摩擦补偿控制的工业机器人轨迹 跟踪方法和系统 (57)摘要 本发明公开了一种基于摩擦补偿控制的工 业机器人轨迹跟踪方法和系统， 其中方法包括： 构建包含摩擦项的工业机器人动力学模型， 在最 优激励轨迹下从工业机器人动力学模型中采集 动力学参数； 采用最小二乘法对动力学参数进行 辨识， 得到动力学最小参数集， 将动力学最小参 数集代入工业机器人动力学模型得到辨识力矩， 以测量力矩与辨识力矩之间的误差最小为目标 对动力学参数进行迭代优化， 获得摩擦项系数和 惯量矩阵； 在速度模式下， 通过摩擦项系数和惯 量矩阵计算摩擦补偿值， 将摩 擦补偿值与轨迹跟 踪时的工业机器人关节速度结合， 完成摩擦补偿 控制工作。 本发 明可在未开放机器人力矩控制和 控制器参数修改接口的情况下进行实时摩擦补 偿， 轨迹跟踪精度高。 权利要求书2页 说明书9页 附图1页 CN 114952858 A 2022.08.30 CN 114952858 A 1.一种基于摩擦补偿控制的工业机器人轨 迹跟踪方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： (1)构建包含摩擦项的工业机器人动力学模型， 在最优激励轨迹下从工业机器人动力 学模型中采集动力学参数； (2)采用最小二乘法对动力学参数进行辨识， 得到动力学最小参数集， 将动力学最小参 数集代入工业机器人动力学模型得到辨识力矩， 以测量力矩与辨识力矩之 间的误差最小为 目标对动力学参数进行迭代优化， 获得摩擦 项系数和惯量矩阵； (3)在速度模式下， 通过摩擦项系数和惯量矩阵计算摩擦补偿值， 将摩擦补偿值与轨迹 跟踪时的工业机器人关节速度结合， 由此完成摩擦补偿控制工作。 2.如权利要求1所述的一种基于摩擦补偿控制的工业机器人轨迹跟踪方法， 其特征在 于， 所述步骤(2)包括： 将工业机器人动力学模型线性化为： 动力学全参数系数矩阵与动力学全参数矩阵的乘 积； 将动力学参数代入动力学全参数系数矩阵后， 计算动力学全参数系数矩阵伪逆， 得到 的动力学全参数矩阵为动力学最小参数集； 将动力学最小参数集代入工业机器人动力学模型得到辨识力矩， 以测量力矩与辨识力 矩之间的误差最小为目标对动力学参数进行迭代优化， 获得摩擦 项系数和惯量矩阵。 3.如权利要求2所述的一种基于摩擦补偿控制的工业机器人轨迹跟踪方法， 其特征在 于， 所述迭代优化的具体方式为： 以测量力矩与辨识力矩之间的误差最小为目标构造目标函数： 其中， τm(ti)表示工业机器人第m个关节在ti时刻的测量力 矩， τm， idf(ti)表示第m个关节 在ti时刻的辨识力矩， M表示工业机器人的关节总数， N表示轨迹中节点i的总数， x表示动力 学全参数矩阵； 采用迭代公式对目标函数进行迭代搜索， 迭代公式如下： ΔPr＝((JrTJr+ μI)‑1JrT)Δ τ， μ＞0 其中， μ为信赖 区间半径， I为单位矩阵， Jr为目标函数对应的雅可比矩阵， Δτ为关节力 矩累计残差， ΔPr为动力学参数增量； 当关节力矩累计残差小于等于预设误差或者达到最大迭代次数时， 将动力学最小参数 集与此时的动力学参数增量相加， 得到最终的动力学最小参数集， 由此计算摩擦项系 数和 惯量矩阵。 4.如权利要求3所述的一种基于摩擦补偿控制的工业机器人轨迹跟踪方法， 其特征在 于， 所述迭代优化还 包括： 当关节力矩累计残差大于预设误差且未达到最大迭代次数时， 比较当前关节力矩累计 残差与前一次迭代关节力矩累计残差的大小； 若当前关节力矩累计残差小于等于前一 次迭代关节力矩累计残差， 增大信 赖区间半径 后进行下一次迭代；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114952858 A 2若当前关节力矩累计残差大于前一 次迭代关节力矩累计残差， 缩小信 赖区间半径后进 行下一次迭代。 5.如权利要求1 ‑4任一所述的一种基于摩擦补偿控制的工业机器人轨迹跟踪方法， 其 特征在于， 所述摩擦补偿值 通过如下 方式计算： 其中， M为惯量矩阵， d、 μ分别为摩擦项系数中的粘滞摩擦系数、 库伦摩擦系数， dt为控 制周期， 为速度模式下的摩擦补偿值， q为关节角度， 为角加速度， d ·q， 分别 表示粘滞摩擦力矩， 库伦摩擦力矩， 为关节速度。 6.如权利要求5所述的一种基于摩擦补偿控制的工业机器人轨迹跟踪方法， 其特征在 于， 所述步骤(3)包括： 在速度模式下， 对采集的关节角度进行跟踪， 得到雅可比矩阵， 将待调节控制参数与工 业机器人末端位姿相乘后除以雅可比矩阵后与工业机器人的参考输入值相加得到轨迹跟 踪时的工业机器人关节速度； 通过摩擦项系数和惯量矩阵计算摩擦补偿值， 将摩擦补偿值与轨迹跟踪时的工业机器 人关节速度结合， 以此完成摩擦补偿控制工作。 7.如权利要求1 ‑4任一所述的一种基于摩擦补偿控制的工业机器人轨迹跟踪方法， 其 特征在于， 所述 最优激励轨 迹通过如下 方式获取： 采用傅里叶级数与多 项式混合的轨 迹作为工业机器人的激励轨 迹； 将工业机器人的安装限位、 关节限位、 奇异位置、 最大速度和最大加速度作为约束条 件， 对激励轨 迹进行约束， 得到最优激励轨 迹。 8.如权利要求7所述的一种基于摩擦补偿控制的工业机器人轨迹跟踪方法， 其特征在 于， 所述约束条件 还包括： 将工业机器人在启停位置的速度和 加速度设置为 零。 9.一种基于摩擦补偿控制的工业机器人轨 迹跟踪系统， 其特 征在于， 包括： 内部控制器， 用于构建包含摩擦项的工业机器人动力学模型， 在最优激励轨迹下从工 业机器人动力学模型中采集动力学参数； 求解器， 用于采用最小二乘法对动力学参数进行辨识， 得到动力学最小参数集， 将动力 学最小参数集代入工业机器人动力学模型得到辨识力矩， 以测量力矩与辨识力矩之 间的误 差最小为目标对动力学参数进行迭代优化， 获得摩擦 项系数和惯量矩阵； 外部控制器， 用于在速度模式下， 通过摩擦项系数和惯量矩阵计算摩擦补偿值， 将摩擦 补偿值与轨 迹跟踪时的工业机器人关节速度结合， 由此完成摩擦补偿控制工作。 10.如权利要求9所述的一种基于摩擦补偿控制的工业机器人轨迹跟踪系统， 其特征在 于， 所述外 部控制器包括： TD跟踪微分器， 用于对 采集的关节角度进行跟踪， 得到雅可比矩阵； 末端轨迹跟踪模块， 用于将待调节控制参数与工业机器人末端位姿相乘后除以雅可比 矩阵后与工业机器人的参 考输入值相加得到 轨迹跟踪时的工业机器人关节速度； 摩擦补偿模块， 用于通过摩擦项系数和惯量矩阵计算摩擦补偿值， 将摩擦补偿值与轨 迹跟踪时的工业机器人关节速度结合， 以此完成摩擦补偿控制工作。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114952858 A 3