(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210480926.X (22)申请日 2022.05.05 (71)申请人 中国科学院合肥物质科 学研究院 地址 230031 安徽省合肥市蜀山区蜀山湖 路350号 (72)发明人 高理富　余田田　曹会彬　孙玉香　 王大庆　江曼　郭伟斌　张倩倩　 (74)专利代理 机构 合肥国和专利代理事务所 (普通合伙) 34131 专利代理师 张祥骞 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种冗余机 械臂奇异点 规避方法 (57)摘要 本发明涉及一种冗余机械臂奇异点规避方 法， 包括： 通过对冗余机械臂雅克比矩阵降维， 构 建雅克比方阵Jq； 推导雅克比方阵Jq的奇异因子 ki， 并利用逼近阻尼倒数方法， 求解雅克比方阵 Jq的逆矩阵； 通过雅克比方阵Jq的逆矩阵求解冗 余机械臂的逆运动学通解 和特解 利用优化 的梯度投影算法， 求解冗余机械臂的逆运动学加 权项 得到冗余机械臂的逆运动学 实现冗余 机械臂的奇异点规避。 本发明利用雅克比矩阵变 化和优化的梯度投影方法实现了冗余度机械臂 的奇异规避， 有较高的实时性能， 满足工业计算 实时需求； 本发明求解冗余机械臂逆运动学， 有 效提高了机械臂在奇异点附近的轨迹精度， 能够 满足冗余度机 械臂的工业用途需求。 权利要求书2页 说明书4页 附图1页 CN 114643583 A 2022.06.21 CN 114643583 A 1.一种冗余机 械臂奇异点 规避方法， 其特 征在于： 该 方法包括下列顺序的步骤： (1)通过对冗余机 械臂雅克比矩阵降维， 构建雅克比方阵Jq； (2)推导雅克比方 阵Jq的奇异因子ki， 并利用逼近阻尼倒数方法， 求解雅克比方 阵Jq的 逆矩阵Jq‑1； (3)通过雅克比方阵Jq的逆矩阵Jq‑1求解冗余机 械臂的逆运动学通 解 和特解 (4)利用优化的梯度投影算法， 求解冗余机械臂的逆运动学加权项 得到冗余机械臂 的逆运动学 实现冗余机 械臂的奇异点 规避。 2.根据权利要求1所述的冗余机械臂奇异点规避方法， 其特征在于： 所述步骤(1)具体 是指： 首先， 计算冗余机械臂第五个关节的坐标系下的雅克比矩阵5J∈R(6×7)， 并将冗余 机械臂第五个关节的坐标系下的雅克比矩阵的所有行和列重新排列组合， 使得变换后的矩 阵J′中的右上角矩阵为 零矩阵， 如下式所示： 其中， jl∈R(6×1)为雅克比矩阵5J的第l列； J11， J21， J22∈R(3×3)为雅克比5J的子矩 阵； 雅克比方阵Jq是指将雅克比矩阵5J中的除jl之外的所有列组合在一起构成的6 ×6的方 形矩阵。 3.根据权利要求1所述的冗余机械臂奇异点规避方法， 其特征在于： 在步骤(2)中， 所述 推导雅克比方阵Jq的奇异因子ki是指将雅克比子矩阵J11， J22的行列式作为机械臂的奇异因 子ki； 所述利用逼近阻尼倒数方 法， 求解雅 克比方阵Jq的逆矩阵Jq‑1为： 首先根据矩阵变换方 法， 将雅克比方阵Jq的逆矩阵表示为奇异因子ki的倒数的函 数； 然后利用逼 近阻尼倒数代替 奇异因子ki的倒数， 求 解出雅克比方阵Jq的逆矩阵Jq‑1。 4.根据权利要求1所述的冗余机械臂奇异点规避方法， 其特征在于： 在步骤(3)中， 所述 求解冗余机 械臂的逆运动学通 解 和特解 的公式为： 其中， 为冗余机 械臂末端速度。 5.根据权利要求1所述的冗余机械臂奇异点规避方法， 其特征在于： 在步骤(4)中， 所述 优化的梯度投影算法为： 首先， 定义优化目标函数Hk如下： 然后， 求优化目标函数Hk的梯度：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114643583 A 2其中， 为优化目标函数Hk的梯度， θk为第k个关节的关节角度； 所述求解冗余机 械臂的逆运动学加权项 为： 所述冗余机 械臂的逆运动学 如下式所示： 其中， α 、 β 均为阈值 参数， α 、 β 的计算公式如下： 权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114643583 A 3