(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210499869.X (22)申请日 2022.05.09 (71)申请人 浙江工业大 学 地址 310006 浙江省杭州市拱 墅区朝晖六 区潮王路18号 (72)发明人 李宁博　吕冰海　郑天江　蒋德鑫　 (74)专利代理 机构 杭州浙科专利事务所(普通 合伙) 33213 专利代理师 吴昌榀 (51)Int.Cl. B25J 9/00(2006.01) B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种两转 一移并联机 器人姿态规划方法 (57)摘要 本发明属于机器人轨迹规划控制技术领域， 具体涉及一种两转一移并联机器人姿态规划方 法， 包括： 将并联机器人所要经过的姿态点利用 单位四元数进行表示； 利用单位四元数球面四边 形插值算法对并联机器人所要经过的姿态点进 行插值， 找到最短运动路径； 根据所得最短路径 进行运动学逆解得到关节位置曲线， 然后进行关 键点提取， 利用非线性函数曲线经过提取的关键 点对关节 位置曲线进行拟合， 可以得到高阶规划 曲线； 对拟合的非线性曲线基于最小加加速度累 加和进行参数求解， 及基于运动学优化最小运动 时间。 本发 明的混合规划算法能够得到多姿态点 之间的最短运行距离， 并保证并联机器人末端姿 态轨迹整体C3连续， 保证了机器人运动的平滑 性。 权利要求书1页 说明书5页 附图5页 CN 114670177 A 2022.06.28 CN 114670177 A 1.一种两转 一移并联机器人姿态规划方法， 其特 征在于， 包括： S1将并联机器人 所要经过的姿态点利用单位四元 数进行表示； S2利用单位四元数球面 四边形插值算法对并联机器人所要经过的姿态点进行插值， 找 到最短运动路径； S3根据所得最短路径进行运动学逆解得到关节位置曲线， 然后进行关键点提取， 利用 非线性函数曲线经 过提取的关键点对关节位置曲线 进行拟合， 可以得到高阶规划曲线； S4对拟合的非线性曲线基于最小加加速度累加和进行参数求解， 及基于运动学优化最 小运动时间。 2.根据权利要求1所述的一种两转一移并联机器人姿态规划方法， 其特征在于， S1具体 包括： 将姿态点利用欧拉角进 行直观表达， 建立欧拉角与四元数的对应 关系， 得出单位四元 数表示机器人末端姿态的逆运动学方程； 将姿态路径点的欧拉角表示为SO3下的单位四元 数。 3.根据权利要求2所述的一种两转一移并联机器人姿态规划方法， 其特征在于， S2中将 利用球面四边形插值算法对单位四元数表示的多姿态点进 行插值， 得到多个姿态点之 间的 最短运动路径。 4.根据权利要求3所述的一种两转一移并联机器人姿态规划方法， 其特征在于， S3 中通 过对单位四元数利用球面四边形插值后得到C1连续的姿态轨迹曲线， 将该姿态轨迹曲线利 用并联机器人单位四元数逆运动学方程得到关节空间位置曲线； 对关节位置曲线进行等比 例选取关键点， 利用多段多项式函数曲线或样条曲线 经过选取的关键点对运动学逆解得到 的关节空间位置曲线 进行拟合， 可以得到高阶轨 迹曲线。 5.根据权利要求4所述的一种两转一移并联机器人姿态规划方法， 其特征在于， S4中利 用分段多项式函数对位置曲线进行拟合需要根据目标求解多项式参数， 求解方法为： 基于 最小加加速度累加和 为目标求解参数， 将问题建模为一个二次规划模型， 运用二次规划 求 解器进行求 解参数。 6.根据权利要求5所述的一种两转一移并联机器人姿态规划方法， 其特征在于， 运用该 姿态规划方法求解参数得到的高阶轨迹曲线不仅满足姿态点之 间具有最短运行路径， 并满 足C3连续； 同时对拟合得到的关节 空间位置曲线进行差分算法运算， 得到机器人各个关节速度和 加速度曲线； 基于并联机器人执行器最大速度及最大加速度运动学性 能， 对得到的关节 空间主动关 节参数曲线 进行最小时间优化。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 114670177 A 2一种两转一移并联机 器人姿态 规划方法 技术领域 [0001]本发明属于机器人轨迹规划控制技术领域， 具体涉及一种两转一移并联机器人姿 态规划方法。 背景技术 [0002]两转一移并联机器人， 为空间少自由度形式， 这种并联机器人大多以三条运动分 支链连接动平台与定平台， 形成多闭环结构， 这并联机器人中连接动平台的三个球铰链始 终在固定的平面内作平面运动。 与串联机器人相比， 并联机器人有更大 的结构刚度和承载 能力， 更高的定位精度， 及更小的关节累积误差。 随着一些加工领域对工业机器人刚度和重 复定位精度的要求提高， 在需要控制加工工件轮廓精度的领域如铣削、 抛磨、 及去毛刺等加 工中并联机器人得到了广泛的应用。 在加工铣削或抛光不规则曲面时， 不仅需要加工工具 跟随曲面做曲线变化而且也需要工具头一直保持垂 直曲面， 这就需要对并联机器人末端姿 态进行姿态规划以实现姿态连续的高阶平 滑运动。 [0003]两转一移并联机器人的动平台具有一个移动和两个转动自由度(包括3 ‑RPS、 3‑ RRS、 3‑PPS等)， 是并联机器人机构的重要分支之一。 [0004]并联机器人末端姿态轨迹平滑连续变化， 能够提高机器人的轨迹跟踪性能。 机器 人的姿态描述方式主要有： 欧拉角、 旋转矩阵、 轴角法和单位四元数等。 欧拉角具有描述姿 态简单、 直观的优点， 但在 插值中具有万向节锁死问题。 四元数能够有效对欧拉角旋转时产 生的万向节锁死问题进行避免， 并且插值精度高、 计算量小而被广泛应用于机器人姿态轨 迹规划中。 [0005]在大多数工作空间姿态规划方法中规划的曲线仅有C1或C2连续， 这将会影响并联 机器人末端姿态变化的连续性以及影响跟踪精度。 本申请充分利用欧拉角与四元数各自的 优点， 在描述姿态方面利用欧拉角表示， 在姿态插值中基于单位四元数球面四边形插值 (Squad， Spherical  and Quadrangle)算法提出一种混合姿态插值 规划方法。 [0006]四元数插值方法球面四边形插值主要用于多姿态点的一次连续插值， 能够得到多 姿态点之间一 阶连续的最短插值 曲线。 为得到高阶连续的多姿态规划曲线， 本申请结合单 位四元数球面四边形插值及非线性曲线提出了一种姿态混合规划算法， 得到的轨迹曲线不 仅能够满足最短路径并满足曲线C3连续， 能够提高并联机器人姿态运动的平 滑性。 发明内容 [0007]为了弥补现有技术的不足， 本发明提供一种两转一移并联机器人姿态规划方法的 技术方案。 [0008]一种两转 一移并联机器人姿态规划方法， 包括： [0009]S1将并联机器人 所要经过的姿态点利用单位四元 数进行表示； [0010]S2利用单位四元数球面四边形插值算法对并联机器人所要经过的姿态点进行插 值， 找到最短运动路径；说　明　书 1/5 页 3 CN 114670177 A 3